azmnX

مباحث پرتکرار هندسه کنکور ریاضی و فیزیک

۸۷ سؤال هندسه از ۷ نوبت کنکور (دی ۱۴۰۱، تیر ۱۴۰۲، اردیبهشت ۱۴۰۳، تیر ۱۴۰۳، اردیبهشت ۱۴۰۴، تیر ۱۴۰۴، مرداد ۱۴۰۵). پرتکرارترین مبحث: هندسه مسطحه با ۳۳ سؤال. هر چه مبحثی در نوبت‌های بیشتری آمده باشد، احتمال آمدنش در کنکور بعد بیشتر است.

مبحثسؤالنوبت‌هادی ۱۴۰۱تیر ۱۴۰۲اردیبهشت ۱۴۰۳تیر ۱۴۰۳اردیبهشت ۱۴۰۴تیر ۱۴۰۴مرداد ۱۴۰۵
هندسه مسطحهسطح سخت
چه چیزهایی پرسیده شده؟
  • یافتن رأس مجهول مربع با دو رأس مجاور مختصاتی (دی ۱۴۰۱، سؤال ۷)
  • محاسبه طول پاره‌خط با نسبت‌های تشابه در مثلث قائم‌الزاویه (دی ۱۴۰۱، سؤال ۲۵)
  • محاسبه زاویه مثلث با نیم‌ساز‌ها و چهارضلعی محاطی (دی ۱۴۰۱، سؤال ۳۰)
  • بیشینه فاصله وسط قطر از اضلاع مستطیل با دو ضلع روی خطوط معین (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۷)
  • زاویه کوچک‌تر لوزی از ویژگی هم‌اندازه‌بودن ضلع با نصف قطر (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۲۵)
  • طول ضلع مثلث با زوایای مساوی و نقاط داخلی در شکل (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۲۶)
  • نسبت مساحت مستطیل به کوچک‌ترین مثلث با قطر تقسیم‌شده (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۲۷)
  • نسبت میانه‌ها در مثلث با میانه‌های عمود بر هم و مساحت (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۲۸)
  • کمترین محیط مثلث با مساحت و ضلع مشترک مفروض (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۳۱)
  • محاسبه ضلع مثلث با رابطه زاویه‌ای سه برابر و ارتفاع (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۳۲)
  • محاسبه فاصله نقطه تا مبدأ با استفاده از شیب خط، زاویه و نقطه وسط در شکل مختصاتی (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۵)
  • تشخیص مرکز همواره یکسان سه نوع خط مهم مثلث (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۲۶)
  • یافتن اندازه ضلع با استفاده از تشابه مثلث‌ها و شرط تساوی زاویه و پاره‌خط‌ها (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۲۷)
  • محاسبه مساحت مثلث در مربع با استفاده از تشابه و زوایای مساوی (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۲۸)
  • یافتن طول ضلع مثلث با تشابه مثلث‌های قائم‌الزاویه و روابط طولی (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۲۹)
  • یافتن طول میانه ساق در مثلث متساوی‌الساقین با شعاع دایره محاطی معلوم (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۳۲)
  • محاسبه قطر مربع هاشورخورده با استفاده از شیب و عرض از مبدأ خط در دستگاه مختصات (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۶)
  • یافتن اختلاف طول دو رأس مستطیل با داشتن دو رأس مقابل و خط حاوی دو رأس دیگر (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۷)
  • محاسبه مساحت مربع با کمک رابطه فیثاغورس و شکل مثلث قائم داخل آن (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۲۶)
  • یافتن نسبت پاره‌خط‌ها با ترکیب خواص مرکز ثقل و شرط تساوی طول‌ها (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۲۷)
  • یافتن طول پاره‌خط با تشابه مثلث‌های همنهشت و خطوط موازی (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۲۸)
  • محاسبه طول نیمساز با قضیه نیمساز و روابط طولی در مثلث (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۳۰)
  • محاسبه مقدار افزایش مساحت شکل چندضلعی با زوایای معین با استفاده از مثلث‌های مکمل (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۳۱)
  • محاسبه مساحت چهارضلعی داخل مربع با نسبت‌های طولی و وسط پاره‌خط (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۶)
  • تعیین کمترین گشودگی پرگار برای رسم عمودمنصف در مثلث محاط در دایره (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۲۶)
  • محاسبه طول پاره‌خط در مثلث متساوی‌الساقین با کمک روابط طولی و تشابه (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۲۷)
  • تشخیص روش رسم مناسب برای یافتن نقطه با شرط نسبت فاصله از اضلاع زاویه (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۲۵)
  • یافتن طول ضلع مثلث قائم‌الزاویه با تقسیم سه‌قسمتی و مثلث متساوی‌الاضلاع داخل آن (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۲۸)
  • محاسبه طول پاره‌خط با نیمساز، موازی بودن و میانه در مثلث (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۳۰)
  • محاسبه تانژانت زاویه مجهول با شرایط زاویه‌ها و اضلاع برابر در مثلث‌ها (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۳۱)
  • محاسبه طول عمود با استفاده از مساحت مثلث متساوی‌الساقین و نسبت پاره‌خط‌ها (مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۲۶)
  • تعیین طول ساق ذوزنقه از روی شرایط صحیح‌بودن اضلاع و چهارضلعی متساوی‌الساقین (مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۲۷)
  • تعیین مقدار ممکن برای یک ضلع با نامساوی مثلث در شکل متساوی‌الاضلاع (مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۲۹)
۳۳۷ از ۷۳۷۶۷۳۴۳
دایرهسطح متوسط
چه چیزهایی پرسیده شده؟
  • محاسبه مساحت دایره محاط در بخشی از مثلث قائم‌الزاویه (دی ۱۴۰۱، سؤال ۲۶)
  • محاسبه مساحت ذوزنقه متساوی‌الساقین محیط بر دایره با زاویه داده‌شده (دی ۱۴۰۱، سؤال ۲۹)
  • فاصله نقاط تقاطع دو دایره هم‌شعاع با شرط فاصله مراکز (دی ۱۴۰۱، سؤال ۳۱)
  • مجموع زوایای محاطی روبه‌رو به اضلاع پنج‌ضلعی منتظم محاطی (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۲۹)
  • محاسبه شعاع دایره از مماس‌ها و پاره‌خط مماس بر دایره در شکل (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۳۰)
  • حاصل‌ضرب طول نقاط برخورد دو دایره با نسبت شعاع و مماس بودن (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۳۶)
  • محاسبه طول وتر با استفاده از قضیه تقاطع دو وتر در دایره (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۳۰)
  • یافتن شعاع دایره از دو دایره متقاطع با مماس‌های عمود بر هم (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۲۹)
  • یافتن تانژانت زاویه در نیم‌دایره با کمک طول‌های داده‌شده و روابط طولی (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۱۴)
  • محاسبه نسبت طول‌ها در نیم‌دایره با کمک سینوس زاویه و تشابه (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۲۸)
  • محاسبه نسبت مجهولات با روابط قطع و مماس و وترها در دایره (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۲۹)
  • محاسبه طول وتر واصل بین نقاط تماس دایره محاطی داخلی با اضلاع مثلث (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۳۱)
  • یافتن مرکز دایره مماس بر خط در نقطه معین و گذرنده از نقطه دیگر (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۳۵)
  • یافتن مختصات نقطه روی نیم‌دایره با شرط برابری طول وتر و شعاع (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۸)
  • محاسبه طول ضلع مثلث با روابط کمان‌ها و نسبت‌های طولی در نیم‌دایره (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۲۶)
  • محاسبه مساحت مثلث محیطی با دانستن مساحت ناحیه هاشورخورده و محیط (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۲۹)
  • محاسبه طول خط‌المرکزین دو دایره مماس داخل با طول‌های روی شکل (مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۳۰)
  • یافتن شعاع دایره مماس بر خط با کمک وترهای مساوی و منصف هم (مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۳۴)
۱۸۷ از ۷۳۳۱۱۵۳۲
ماتریس و دترمینانسطح سخت
چه چیزهایی پرسیده شده؟
  • یافتن پارامتر از شرط روی قطر ماتریس حاصل ضرب سه ماتریس (دی ۱۴۰۱، سؤال ۳۴)
  • محاسبه دترمینان تو در تو با استفاده از خواص دترمینان (دی ۱۴۰۱، سؤال ۳۵)
  • دترمینان ماتریس با درایه‌های توانی و لگاریتمی از دترمینان ماتریس دیگر (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۳۳)
  • محاسبه حاصل‌ضرب درایه‌های قطر اصلی یک ماتریس با خواص ضرب ماتریسی (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۳۳)
  • محاسبه یک سطر از توان سوم ماتریس مربعی مرتبه سه (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۳۴)
  • یافتن مجموع درایه‌های قطر ماتریس با ترکیب معکوس‌ها و ضرب ماتریسی (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۳۲)
  • مقایسه مجموع درایه‌های مربع ماتریس با مجموع درایه‌های خود ماتریس (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۳۳)
  • محاسبه دترمینان عبارت ماتریسی با استفاده از ویژگی‌های دترمینان و ماتریس ویژه (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۳۳)
  • محاسبه حاصل‌ضرب درایه‌های توان سوم ماتریس با شرط مربعی‌بودن برابر ماتریس همانی (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۳۴)
  • محاسبه دترمینان حاصل‌ضرب ماتریس‌های مثلثی و قطری با توان (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۳۴)
  • محاسبه دترمینان ضرب ماتریس‌های مستطیلی ترکیب‌شده با ترتیب‌های مختلف (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۳۵)
  • یافتن نسبت مجهولات از اسکالر بودن حاصل‌ضرب ماتریس‌ها (مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۳۲)
  • محاسبه دترمینان مضرب ماتریس از معادله ماتریسی شامل وارون و توان (مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۳۳)
۱۳۷ از ۷۲۱۲۲۲۲۲
بردار و هندسه فضاییسطح متوسط
چه چیزهایی پرسیده شده؟
  • وضعیت نسبی خطوط در فضا با دو خط موازی و خط مورب (دی ۱۴۰۱، سؤال ۲۸)
  • تصویر قائم بردار بر امتداد بردار دیگر و یافتن پارامتر (دی ۱۴۰۱، سؤال ۳۲)
  • مساحت مثلث با اضلاع ترکیب بردارهای یکه و استفاده از ضرب داخلی (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۳۵)
  • محاسبه ارتفاع متوازی‌السطوح با حجم و مساحت قاعده از ضرب داخلی و خارجی (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۳۶)
  • یافتن طول ضلع مثلث در فضا از مساحت و مختصات وسط اضلاع (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۳۵)
  • تعیین کمینه تعداد مکعب‌های برداشته‌شده از روی نمای بالای داده‌شده (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۲۵)
  • محاسبه اندازه تصویر قائم مجموع دو بردار یکه بر یکی از بردارها (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۳۲)
  • شمارش مکعب‌های کوچک با دقیقاً یک وجه رنگی در مکعب بزرگ (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۲۷)
  • محاسبه مساحت مثلث ساخته‌شده از بردارهای یکه با نیمساز زوایا (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۳۳)
  • محاسبه عبارت ضرب خارجی سه‌گانه بردارها با استفاده از ویژگی‌ها (مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۳۱)
۱۰۷ از ۷۲۱۱۱۲۲۱
مقاطع مخروطیسطح سخت
چه چیزهایی پرسیده شده؟
  • مساحت مثلث ساخته‌شده از رأس سهمی و نقاط برخورد وتر عمود بر محور تقارن (دی ۱۴۰۱، سؤال ۳۳)
  • فاصله خط وتر کانونی از مبدأ با شرط عمود بودن مماس‌های دو انتها (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۱۸)
  • قطر مستطیل ساخته‌شده از وتر کانونی سهمی و عمودهای متعامد (تیر ۱۴۰۲، سؤال ۳۴)
  • محاسبه طول قطر کوچک بیضی از روی کانون‌ها روی محور و خروج از مرکز (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۳۵)
  • تعیین پارامتر سهمی از روی خط هادی و معادله عمومی، و اختلاف مقادیر (تیر ۱۴۰۳، سؤال ۳۴)
  • محاسبه طول قطر بزرگ بیضی از خاصیت عمودهای کانونی بر مماس (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۳۶)
  • یافتن فاصله از محور سهمی با تعیین پارامترها از شرط‌های هندسی نقاط (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۵)
  • یافتن مختصات نقطه روی سهمی با فاصله مفروض از کانون (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۳۶)
  • محاسبه خروج از مرکز بیضی با تشابه مثلث‌ها و مماس بودن ضلع (مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۳۵)
۹۷ از ۷۱۲۱۱۱۲۱
تبدیلات هندسیسطح سخت
چه چیزهایی پرسیده شده؟
  • تشخیص تبدیلی که جهت شکل را حفظ می‌کند (اردیبهشت ۱۴۰۳، سؤال ۳۱)
  • محاسبه مجموع فاصله‌های ممکن نقطه و تصویر بازتابش آن نسبت به خط (اردیبهشت ۱۴۰۴، سؤال ۳۰)
  • یافتن موقعیت نقطه برای کمینه‌شدن محیط مثلث با بازتاب و محاسبه مساحت ذوزنقه (تیر ۱۴۰۴، سؤال ۳۲)
  • محاسبه مساحت مثلث ساخته‌شده از ترکیب بازتاب و دوران یک نقطه (مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۲۸)
۴۴ از ۷··۱·۱۱۱

درس‌های دیگر کنکور ریاضی و فیزیک

منبع: دفترچه‌های رسمی سازمان سنجش آموزش کشور. متن سؤال‌ها بازنشر نمی‌شود.

همین مباحث را با سؤال‌های مشابه تمرین کن

در آزمون‌ایکس برای هر مبحث پرتکرار سؤال تمرینی به سبک کنکور، برنامه مطالعه هفتگی و جعبه لایتنر داری.

شروع رایگان
مباحث پرتکرار هندسه کنکور ریاضی و فیزیک | آزمون‌ایکس